Question

質量為10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.25，斜面與水平地面的夾角θ＝37°．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續上滑一段時間后，速度減為零．求：
（1）物體加速上滑時的加速度；
（2）撤去外力F時物體的速度；
（3）撤去外力F后物體沿斜面還可以上滑的時間。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²）

Answer 1

解：（1）在勻加速上升的過程中，根據牛頓第二定律：
沿斜面的方向上有：
垂直于斜面的方向上有：F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
又因為：
聯立解得：a₁=5m/s²
（2）根據v=a₁t₁得，撤去外力F時的速度為：v=10m/s
（3）撤去外力后物體做勻減速運動的過程中有：
沿斜面的方向上有：
垂直于斜面的方向上有：-mgcosθ=0
又因為：
聯立解得：a₂=8m/s²
又因為：解得t₂=1.25s.