Question

如圖所示，在坐標(biāo)系右側(cè)存在一寬度為、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在左側(cè)存在與y軸正方向成角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P(，)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）；（2）

試題分析:
（1）粒子源在P點(diǎn)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖滋力充當(dāng)向心力
由幾何關(guān)系知，

綜上所得：
（2）粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界EF相切，

由幾何關(guān)系知        
根據(jù)牛頓第二定律 有  
磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為    
粒子在Q點(diǎn)射出，開始的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)：    
進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)四分之三個(gè)圓周：      
第一次出磁場(chǎng)后進(jìn)入電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)：  
粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間