Question

用長為L的輕繩拴住質量為m的小球懸掛于O點，如圖，給小球一適當的初速度，使之在水平面內做圓周運動，保持繩與豎直方向的夾角為θ，下列結論正確的是（　　）

• A．小球受到 重力、拉力和向心力共三個力的作用
• B．小球所受合力的方向始終指向懸點O
• C．小球向心加速度為gtanθ
• D．小球做圓周運動的周期為2π

  L g

Answer 1

分析：小球在水平面內做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出小球的向心加速度和周期的大小．

解答：解：A、小球受重力和拉力兩個力作用，靠合力提供向心力，合力的方向指向圓心．故A、B錯誤．
B、根據牛頓第二定律得，向心力大小為：F_n=mgtanθ，小球做圓周運動的半徑為：R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma=mR

4π2

T2

，解得a=gtanθ，T=2π

Lcosθ g

．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道小球向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．