Question

一質點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規律為：x=15+10t-5t²（m），t的單位為s．下列關于該質點運動的說法正確的是（　　）

• A、該質點的加速度大小為5m/s²
• B、t=3s時刻該質點速度為零
• C、0～3s內該質點的平均速度大小為5m/s
• D、物體處于x=0處時其速度大小為20m/s

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而判斷質點的運動規律．

解答：解：A、將勻變速直線運動的位移時間公式為：x=v₀t+

1

2

at2與x=15+10t-5t²對比得：
該質點的初速度：v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²．故A錯誤．
B、t=3s時刻該質點速度為：v=v₀+at=10-10×3=-20m/s，故B錯誤．
C、將t=0代入x=15+10t-5t²得：x₁=15m；
將t=3s代入x=15+10t-5t²得：x₂=0，
所以0～3s內該質點的平均速度大小為：

.

v

=

△x

△t

=

15-0

3

m/s=5m/s，故C正確．
D、由上知：t=3s時質點的坐標是x=0．根據速度時間公式得：v=v₀+at=10+（-10）×3=-20m/s，速度大小為20m/s．故D正確．
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．