Question

（2007?重慶）如圖，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°．則

q2

q1

為（　　）

• A．2
• B．3
• C．2

  3

• D．3

  3

Answer 1

分析：小球A受力平衡，在兩種情況下，對小球A受力分析，根據受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關系．

解答：解：A球電量不變，設為q₀．兩種情況下A球均受三個力作用下平衡．
庫侖力F=k

q0q

r2

．
A球質量設為m，對A球應用共點力平衡條件得 F=k

q0q

r2

=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線長，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=

mgL2

kq0

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=

( 1 2 )2

1 3 ( 1 2 )2

=2

3

．
故選C．

點評：根據庫侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關系，本題主要還是考查對庫侖定律的理解．