Question

如圖所示，一個質量為m的小球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在壓縮全過程中，彈簧均為彈性形變，那么（　　）

A．當小球的動能最大時，彈性勢能為零

B．當小球的動能減為零時，重力勢能最小

C．當小球的動能減為零時，球的加速度最大，但不一定大于重力加速度值

D．當小球的動能減為零時，球所受彈力最大，且一定大于2mg

Answer 1

分析：小球與彈簧接觸后，彈簧對小球的彈力和小球重力的合力與偏離平衡位置的位移成正比，為簡諧運動，根據簡諧運動的對稱性進行判斷．

解答：解：A、小球與彈簧接觸后做簡諧運動，小球剛與彈簧接觸時，只受重力，加速度為g，向下運動

mg

k

到平衡位置時，合力減為零，速度最大，此時動能最大，彈簧被壓縮，彈性勢能不為零，故A錯誤；
B、再向下運動

mg

k

時，速度減小到剛與彈簧接觸時相等，加速度增加到g，故當速度進一步減為零時，物體的加速度大于g，此時小球處于最低點，所以重力勢能最小，故B正確；
C、由B的分析可知：當速度進一步減為零時，彈簧被壓縮到最短，此時加速度最大，但加速度大于g，故C錯誤；
D、根據牛頓第二定律得：F_彈-mg=ma，而a＞g，所以F_彈＞2mg，故D正確．
故選BD．

點評：本題關鍵是小球與彈簧接觸后，合力與偏離平衡位置的位移成正比，做簡諧運動，結合簡諧運動的對稱性進行分析討論．