Question

（19分）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t₁，A、B兩點(diǎn)間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：

（1）小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功；
（2）小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）：小船從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，受到的阻力恒為f,其克服阻力做的功為：
（2）：從A到B由動(dòng)能定理可知：
解得：
（3）設(shè)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，電動(dòng)機(jī)牽引繩的速度大小為u，則P=Fu

由牛頓第二定律有
解得