Question

（20分）如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=30kg的小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m=10kg的物體C以初速度零從軌道頂滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0．80m，物體與小車板面間的動摩擦因數為0．40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s²），求：
（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；
（2）從物體沖上小車到與小車相對靜止時小車位移；
（3）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

Answer 1

（1）1m/s  （2）3.75m   （3）1.5m

試題分析：（1）下滑過程機械能守恒
，解得v₀=4m/s     （3分）
物體相對于小車板面滑動過程動量守恒
mv₀=（m+M）v                
所以v=          （3分）
（2）對小車由動能定理有     （4分）
可得s=3.75m                       （2分）
（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L，由能量守恒有，摩擦生熱：
       （6分）
代入數據解得：L=1.5m                   （2分）