Question

如圖所示，正立方體盒子中放有一只均勻小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的邊長相等．盒子沿固定斜面運動，不計一切摩擦．下列說法中正確的是

1. A.
   無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力
2. B.
   盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力
3. C.
   盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力
4. D.
   盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力

Answer 1

A
分析：先對整體．根據牛頓第二定律求得加速度，再以小球為研究對象，根據牛頓第二定律分析受力情況．
解答：設斜面的傾角為α，小球與盒子總質量為M，小球的質量為m．
對整體，根據牛頓第二定律得：Mgsinα=Ma，得a=gsinα，無論上滑和下滑，整體的加速度相同．
對小球：加速度也等于gsinα，則由牛頓第二定律得知，小球的合力等于F_合=ma=mgsinα，故盒子右側面和左側面對小球都沒有作用力，由牛頓第三定律得知：球對對盒子的右側面和左側面也沒有壓力．
在垂直于斜面方向上，小球沒有加速度，則盒子底面對小球的支持力等于小球重力垂直于斜面的分力，即N=mgcosα，故球對盒子的下底面有壓力．故A正確，BCD錯誤．
故選A
點評：本題關鍵要靈活選擇研究對象，根據牛頓第二定律分析小球的受力情況．