Question

【題目】某自來水管的管口定時滴下水滴，現在管口的正下方放置以金屬盤，水滴滴到盤上發出響聲，逐漸向上平移金屬盤直到看見水滴從管口剛好滴出時，恰好聽到水滴滴到盤底的響聲，記錄盤底的高度x1，再繼續上移盤，第二次，第三次看見水從管口滴出同時聽到水滴落到盤底的響聲，分別測出盤底離地面的高度x2和x3，實驗測得x1=10cm，x2=45cm，x3=70cm，g=10m/s2。求

(1)相鄰水滴滴出的時間間隔

(2)自來水管的管口離地面的高度

Answer 1

【答案】（1）0.1s；（2）0.9m

【解析】

(1)設相鄰水滴的時間間隔為T，根據題意可得

x12=x2-x1=0.45 m -0.10 m =0.35m

x23=x3-x2=0.70 m -0.45 m =0.25m

根據x12-x23=gT2，聯立并代入數據解得

T=0.1s

(2)利用平均速度推論公式得, 第二次看見水從管口滴出同時聽到水滴落到盤底的響聲時水滴的速度

則自來水水管口離地面的高度為