Question

【題目】如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L=0.4m，上端接有電阻R=0.3Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.5T。現(xiàn)將質(zhì)量m=0.05kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v-t圖像如圖乙所示，0-1s內(nèi)的v-t圖像為過原點(diǎn)的直線，2s后的v-t圖像為平行于t軸的橫線，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：

(1)金屬桿ab剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的大小；

(2)已知金屬桿ab在t=2s時在磁場中下落了h=6.65m，則桿從靜止下落2s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1)I1=5A (2)QR=3.9J

【解析】

本題首先通過對圖像的分析，得到金屬桿剛開始做勻加速直線運(yùn)動，可以利用運(yùn)動學(xué)公式與閉合電路的相關(guān)知識求解，其次抓住圖中勻速可以列出平衡式子，對于非勻變速可以從能量角度列示求解。

（1）由圖乙可知，t=1s時，金屬桿進(jìn)入磁場

v1=gt E1=BLv1

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得 I1=5A

（2）由第1問，v1=10m/s，2s后金屬桿勻速運(yùn)動，由：mg=BI2L

E2 = BLv2，代入數(shù)據(jù)得：v2=5m/s

金屬桿下落過程有：

代入數(shù)據(jù)得QR=3.9J