Question

假設我們已經進入了航天時代，一個由高中學生組成的航天興趣小組正乘外星科學考察飛船前往X星球，準備用攜帶的下列器材測量X星球表面的重力加速度g，這些器材是：
A．鉤碼一盒B．重錘一個
C．已知直徑的帶孔金屬小球一個D．無彈性的絲線一根
E．刻度尺一把F．測力計一個
G．天平一臺（含砝碼一盒）H．秒表一個
I．支架（能滿足實驗所需的固定作用）
J．光電計時器（可用來精確測量運動物體經過某兩點的時間間隔）
到達X星球后，某學生從以上器材中選擇合適的器材，根據不同的實驗原理，用不同的方法測出了重力加速度g'的值．現請你完成他所做的實驗：
實驗一：（已經完成）
（1）選用的器材有：A、F、G．
（2）需要測量的物理量為：鉤碼的質量m，鉤碼的重力F．
（3）計算重力加速度的表達式為g′=

F

m

．
實驗二：
（1）選用的器材有：

CDEHI

（2）需要測量的物理量為：

線長L；擺動n次的時間t．

（3）計算重力加速度的表達式為g'=

2π2n2(2L+d)

t2

．

Answer 1

分析：模仿地球上根據單擺周期公式測出重力加速度的方法去測X星球的重力加速度．

解答：解：根據單擺周期公式測出重力加速度，
T=2π

l g

g=

4π2l

T2

（1）選用的器材有：CDEHI
（2）需要測量的物理量為：線長L；擺動n次的時間t．
（3）擺長l=L+

d

2

，周期T=

t

n

g′=

4π2l

T2

=

2π2n2(2L+d)

t2

故答案為：（1）選用的器材有：CDEHI；
（2）線長L；擺動n次的時間t．
（3）

2π2n2(2L+d)

t2

點評：本題要求同學們自己設計實驗測量重力加速度，要能根據地球上測重力加速度的方法去測量X星球的重力加速度，能舉一反三，難度適中．