Question

（14分）一根質量分布均勻的長直繩AB，在水平恒定外力F的作用下，沿光滑水平面以2m／s的初速度做勻加速直線運動（忽略繩子的形變），在頭2s內所通過的位移等于繩長的6倍。如圖甲所示，繩內距A端x處的張力（即繩內部之間的拉力）的關系如圖乙所示，利用圖象和題中的已知數據，求：

（1）距A端1．5m處繩內的張力多大？

（2）繩子的質量多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（14分）（1）由圖象可知函數：；（2分）

當時繩間的拉力   （3分）

（2）由圖象可得：繩長；水平恒力   （2分）

由勻加速運動位移公式：    （2分）

得：     （2分）

由牛頓第二定律得：      （2分）

得：      （2分）

本題考查的是根據圖象求解繩子的運動問題，根據圖乙可得繩子的受力公式，從而得出繩內的張力；再根據勻變速運動規律和圖像力的大小得出加速度，在根據牛頓第二定律得出質量；