Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L = 0.5m，上端連接R=0.5Ω的電阻，下端連著電阻不計的金屬卡環，導軌與水平面的夾角θ=300，導軌間虛線區域存在方向垂直導軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離s = 10m，磁感應強 度B-t圖如圖乙所示.長為L且質量為m= 0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導 軌放置于距離磁場上邊界d = 2.5m處，在t= 0時刻由靜止釋放，棒與導軌始終接觸良好，滑至導軌底端被環卡住不動g取10m/s2，求：

(1)棒運動到磁場上邊界的時間；

(2)棒進入磁場時受到的安培力；

(3)在0-5s時間內電路中產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】t=1s；F安=2.5N； Q=75J

【解析】（1）棒從靜止釋放到剛進磁場的過程中做勻加速運動，由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=5m/s2
由運動學公式：d=at2得：

（2）棒剛進磁場時的速度v=at=5m/s
由法拉第電磁感應定律：E=BLv
而 、F安=BIL
得：安培力F安= =2.5N
（3）因為F安=mgsinθ=2.5N，所以金屬棒進入磁場后做勻速直線運動，運動至導軌底端的時間為：

由圖可知，棒被卡住1s后磁場才開始均勻變化，且

由法拉第電磁感應定律：

所以在0-5s時間內電路中產生的焦耳熱為：Q=Q1+Q2
而Q1= t1=25J，Q2=t2=50J
所以Q=75J