Question

在研究物體的“加速度、作用力和質量”三個物理量的關系時，我們用實驗研究了小車（如圖1）“在質量一定的情況下，加速度和作用力的關系”；又研究了“在作用力一定的情況下，加速度和質量之間的關系”．

（1）這種研究物理問題的科學方法是

B

A．建立理想模型的方法    B．控制變量法    C．等效替代法    D．類比法
（2）研究作用力一定時加速度與質量成反比的結論時，下列說法中正確的是

D

A．平衡摩擦力時，應將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質量時，都要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．在小車中增減砝碼，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量
（3）實驗中得到一條紙帶，如圖2所示，從比較清晰的點起，每5個計時點取一個計數點，分別標明0、l、2、3、4…，量得0與 1兩點間距離x₁=30mm，1與2兩點間距離x₂=36mm，2與3兩點間距離x₃=42mm，3與4兩點間的距離x₄=48mm，則小車在打計數點2時的瞬時速度為

0.39

 m/s，小車的加速度計算表達式為

0.6m/s²

．
（4）該同學通過數據的處理作出了a-F圖象，如圖3所示，則圖中的不過原點的原因是

平衡摩擦力過度

．

Answer 1

分析：本實驗需探究加速度與兩個物理量的關系，故需先控制一個量不變，這種科學方法是控制變量法．通過實驗的原理，以及具體操作步驟和注意事項確定操作的正誤．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小車在打計數點2的瞬時速度．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的表達式．
當拉力為零時，物體已具有加速度，可知木板的傾角過大，即平衡摩擦力過度．

解答：解：（1）本實驗探究一個物理量與另外兩個物理量的關系，需采用控制變量法進行研究．
（2）A、平衡摩擦力時，將小車所受的阻力和紙帶所受的阻力平衡掉，不需將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上．故A錯誤．
B、改變小車質量時，不需重新平衡摩擦力．故B錯誤．
C、實驗時，應先接通打點計時器，再釋放小車．故C錯誤．
D、在小車中增減砝碼，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量，保證砂和小桶的總重力近似等于小車所受的合力．故D正確．
故選D．
（3）計數點2的瞬時速度等于1、3間的平均速度，即v2=

x2+x3

2T

=

0.036+0.042

0.2

m/s=0.39m/s．因為連續相等時間內的位移之差是一恒量，根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

6×10-3

0.01

m/s2=0.6m/s2．
（4）當拉力為零時，物體已具有加速度，可知木板的傾角過大，即平衡摩擦力過度．
故答案為：B，D，0.39，0.6，平衡摩擦力過度．

點評：解決本題的關鍵掌握該實驗的原理，操作步驟，以及在實驗中的注意事項．知道紙帶處理的方法，掌握如何求解瞬時速度和加速度．