Question

【題目】物體A的質量m1=1.0kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質量為m2=2.0kg、長L=2.0m，某時刻A以v0=4.0m/s的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F，若A與B之間的動摩擦因數=0.20，（忽略物體A的大小，重力加速度g=10m/s2）．試求：

（1）滑塊A加速度大小和方向；
（2）為使A不從B板右側滑落，拉力F應滿足的條件；
（3）為使A不從B板左側滑落，拉力F應滿足的條件．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，根據牛頓第二定律：aA= =g=2m/s2，方向向左…①

（2）

解：木板B作加速運動，由牛頓第二定律有：F+m1g=m2aB…②

物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則：

v1=aBt=v0﹣aAt…③

又 L= ﹣ …④

由①②③④聯立解得：aB=2m/s2

再代入②式得：F=2N

若F＜2N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須滿足：F≥2N

（3）

解：當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．即有：

F=（m1+m2）a，m1g=m1a

所以：F=6N

若F大于6N，A就會相對B向左滑下．為使A不從B板左側滑落，拉力F應滿足的條件F必須滿足：F≤6N

【解析】（1）物體A受力分析，根據牛頓第二定律求出其加速度；（2）物塊A恰好不從B板右端滑下，即到達木板右側時A與B速度相等，然后根據運動學公式列式求解出對應的力F，即可得到F應滿足的條件；（3）為使A不從B板左側滑落，兩者一起勻加速，且A、B靜摩擦力為最大靜摩擦力，對A及整體分析運用牛頓第二定律求F的值，從而得到條件．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．