Question

()2如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)

接觸良好。兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的

線即為磁場(chǎng)的左邊界）。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作

下沿導(dǎo)軌以速度v₀向左勻速運(yùn)動(dòng)。已知在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體

單位長(zhǎng)度的電阻均為r，已知彈簧的彈力與形變量成正比，即F＝kx，k為彈簧的勁度系數(shù)

求：

（1）導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前，通過(guò)它的電流大小；

（2）彈簧的勁度系數(shù)k；

（3）從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始直到它靜止的過(guò)程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

見(jiàn)解析

解析:

（1）設(shè)ab棒在導(dǎo)軌之間的長(zhǎng)度為l，由歐姆定律得

       （3分）

   （2）設(shè)O點(diǎn)到ab棒距離為x，設(shè)ab棒的有效長(zhǎng)度 （2分）

   

   （3）裸導(dǎo)線最終只能靜止于O點(diǎn)，故其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即

       （2分）