Question

如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數之比為4：1，原線圈接人一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．若U_o=220

2

V，ω=100πrad/s，則下述結論正確的是（　　）

• A．副線圈中電壓表的讀數為55

  2

  V
• B．副線圈中輸出交流電的周期為

  1

  100π

  s
• C．原線圈中電流表的讀數為0.5A
• D．原線圈中的輸入功率為110

  2

  W

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答：解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220

2

V，所以原線圈的電壓的有效值為220V，由電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數，故A錯誤．
B、變壓器不會改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為T=

2π

100π

=0.02s，故B錯誤．
C、副線圈的電流I₂=

U2

R

=

55

27.5

=2A，根據電流與匝數成反比知原線圈電流=

1

4

×2=0.5A，故C正確，
D、副線圈消耗功率P=I²R=4×27.5=110W，輸入功率等于輸出功率，D錯誤；
故選C．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．