Question

【題目】一平直的傳送帶以速率ｖ＝2ｍ／ｓ勻速運行，在Ａ處把物體輕輕地放到傳送帶上，經過時間ｔ＝6ｓ，物體到達Ｂ處．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．求：

（1） 物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少?

（2）如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到Ｂ處．要讓物體以最短的時間從Ａ處傳送到Ｂ處，傳送帶的運行速率至少應為多大?

（3）若使傳送帶的運行速率為10m/s，則物體從Ａ傳送到Ｂ的時間又是多少?

Answer 1

【答案】（1）2s（2）2m/s（3）2s

【解析】(1)在傳送帶的運行速率較小、傳送時間較長時，物體從Ａ到Ｂ需經歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設物體勻加速運動的時間為ｔ1，勻速運動的時間為,則

ｔ１＋ ＝ 6

所以
(2)為使物體從Ａ至Ｂ所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變．而 　

由

vｍｉｎ＝1×2m/s＝2m/s．
(3)傳送帶速度為V=10m/s>2ｍ／ｓ，物體一直做加速度為1m/s2的勻加速運動，設物體從Ａ至Ｂ所用最短的時間為ｔ，則ａｔ２＝Ｌ，

ｔ＝=＝2ｓ．