Question

【題目】如圖所示，一個質量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U2．金屬板長L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負電．粒子經過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區域沒有邊界．磁場磁感應強度為B．求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度大小？

（2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U2滿足什么條件？

（3）當U2=120V時，若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）微粒在加速電場中由動能定理，

解得

（3）若，

，

設粒子以v進入磁場，且速度與水平方向成θ角，則，在磁場中

如圖，若粒子回到磁場邊界時經過的點在上板右邊緣上方，則不會第二次進入電場，即

解得