Question

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　　）

• A．小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能
• B．A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為

  mgL

  q

• C．若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的場強(qiáng)的最小值一定是

  mgsinθ

  q

• D．若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的場強(qiáng)的最大值一定是

  mg

  q

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，判斷小球電勢能的大小，當(dāng)電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)力學(xué)知識確定電場力的最小值，再確定場強(qiáng)的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答：解：A、小球從A運(yùn)動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能．故A正確；
B、根據(jù)動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

=0，得到，UAB=

mgLsinθ

q

，故B錯誤；
C、電場力與重力、支持力的合力為零，小球做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小，場強(qiáng)最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強(qiáng)的最小值一定是

mgsinθ

q

．故C正確．
D、根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得，若電場強(qiáng)度與運(yùn)動方向不共線，且與斜面的夾角小于θ時，則電場力、斜面的支持力與重力相平衡，因此小球受到的電場力可能等大于重力mg，此時的電場強(qiáng)度E＞

mg

q

．故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評：本題是帶電體在電場中運(yùn)動問題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場力當(dāng)作一般的力，將這類問題當(dāng)作力學(xué)問題去處理，可增強(qiáng)信心．