Question

【題目】在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB ， 兩電荷的位置坐標如圖甲所示．圖乙是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象，圖中x=L點為圖線的最低點，若在x=2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電小球（可視為質點），下列有關說法正確的是（ ）

A.小球在x=L處的速度最大
B.小球一定可以到達x=﹣2L點處
C.小球將以x=L點為中心作往復運動
D.固定在AB處的電荷的電量之比為QA：QB=4：1

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：
A、據φ﹣x圖象切線的斜率等于場強E，則知x=L處場強為零，所以小球在C處受到的場強向左，向左加速運動，到x=L處加速度為0，從x=l向左運動時，電場力向右，做減速運動，所以小球在x=L處的速度最大，故A正確．
B、C、根據動能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運動到電勢與出發點相同的位置，由圖知向左最遠能到達x=﹣L點處，然后小球向右運動，小球將以x=0.5L點為中心作往復運動，故BC錯誤．
D、x=L處場強為零，根據點電荷場強則有：k =k ，解得QA：QB=4：1，故D正確．
故選：AD
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用和庫侖定律的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點電荷才能正確解答此題．