Question

（11分）如圖所示，在傾角α=60°的斜面上，放一質量為1 0kg的物體，用k="100" N/m的輕質彈簧平行于斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止狀態，而超過這一范圍，物體就會沿斜面滑動，若AP="22" cm， AQ="8" cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小？（）

Answer 1

7N

試題分析：P、Q兩點應是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在P點彈簧處于伸長狀態，受力分析如圖(1)所示．F_fm＝F₁－mgsinα       ①

在Q點彈簧處于壓縮狀態，受力分析如圖(2)所示．
F_fm＝F₂＋mgsinα          ②
設彈簧的原長為x，有F₁＝k(0.22－x)       ③
F₂＝k(x－0.08)         ④
聯立①②③④得2F_fm＝F₁＋F₂＝k(0.22－0.08)
所以F_fm＝×100×0.14 N＝7 N.