Question

如圖所示，小球的質量為m=2kg，系在長為1m的細繩的末端，繩子的另一端固定在O點，從A點以v₀=4m/s的初速度豎直向下將小球拋出，不計空氣阻力（g=10m/s²）試求：
（1）小球經過最低點時的速率
（2）小球經過最低點B時繩子對小球的拉力？

Answer 1

分析：（1）小球在下落中只有重力做功，故機械能守恒；由機械能守恒可求得最低點的速度；
（2）小球做圓周運動，拉力與重力的合力充當向心力，由向心力公式可求得繩子的拉力．

解答：解：（1）小球從A到B的過程中機械能守恒，則有

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

m

v

2 B

   
代入數據解得：V_B=6m/s
（2）在最低點B，由受力分析可知，有F-mg=m

v 2 B

L

代入數據解得：F=92N
答：（1）小球經過最低點時的速率為6m/s
（2）小球經過最低點B時繩子對小球的拉力為92N

點評：若忽略阻力則豎直面內的圓周運動機械能守恒；此類題目常常結合向心力公式求解拉力；同時還應注意牛頓第三定律的應用．