Question

某同學利用氣墊導軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實驗裝置如圖所示．實驗過程如下（“+、-”表示速度方向）：

表1	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.110	0	0	+0.108

實驗1  使m₁=m₂=0.25kg，讓運動的m₁碰靜止的m₂，碰后兩個滑塊分開．數據如表1．根據這個實驗可推知，在實驗誤差允許的范圍內：
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的速度；
（2）碰前物體的動能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的動能；
（3）碰前物體的質量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質量m與速度v的乘積mv．

表2	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.140	0	+0.069	+0.069

實驗2  使m₁=m₂=0.25kg，讓運動的m₁碰靜止的m₂，碰后m₁、m₂一起運動．數據如表2．根據這個實驗可推知
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；
（2）碰前物體的動能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；
（3）碰前物體的質量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質量m與速度v的乘積mv的矢量和．

表3	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.120	0	-0.024	+0.070

實驗3  使2m₁=m₂=0.5kg，讓運動的m₁碰靜止的m₂，碰后m₁、m₂分開．數據如表3．根據實驗數據可推知，在誤差允許范圍內：
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；
（2）碰前物體的動能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；
（3）碰前物體的質量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質量m與速度v的乘積mv的矢量和．
還進行了其他情景的實驗，最終在實驗中發現的“不變量”是

 

．
（4）在“探究碰撞中的不變量”實驗中，關于實驗結論的說明，正確的是

 

A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結論對其他情景也同樣適用
B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用
C．實驗中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變
D．進行有限次實驗找到的“不變量”，具有偶然性，結論還需要檢驗．

Answer 1

分析：根據表格中的數據，判斷碰撞前后速度、動量、動能的關系，看是否相等．從中探究出不變量．

解答：解：（1）從表格中數據看出，碰撞前后的質量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動能相等，動量相等．
（2）碰前的速度為v₁=0.140m/s，碰后的速度為v₂=0.069+0.069m/s=0.138m/s，在誤差允許的范圍內，速度相等．
碰前的動量為：
P₁=0.25×0.140kg．m/s=0.035kg．m/s
碰后的動量為：P₂=0.25×0.069×2kg．m/s=0.0345kg．m/s，在誤差允許的范圍內動量相等．
碰前的動能為：Ek1=

1

2

×0.25×0.142J=0.00245J
碰后的動能為：Ek2=

1

2

×0.25×0.0692×2J=0.00119J
在誤差允許的范圍內動能不相等．
（3）碰前的速度為v₁=0.120m/s，碰后的速度v₂=-0.024+0.070m/s=0.046m/s，知速度不相等．
碰前的動能Ek1=

1

2

×0.25×0.122J=0.0018J．碰后的動能Ek2=

1

2

×0.25×0.0242+

1

2

×0.5×0.072J=0.0013J，在誤差允許的范圍內動能不等．
碰前的動量P₁=0.25×0.12kg．m/s=0.03kg．m/s，碰后的動量P₂=-0.25×0.024+0.5×0.07=0.029kg．m/s，則誤差允許的范圍內，動量相等．
綜上所述，最終在實驗中發現的“不變量”是動量．
（4）在“探究碰撞中的不變量”實驗中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實驗偶然性較大，得出的結論需要檢驗．故BCD正確，A錯誤．
故選BCD．
故答案為：（1）等于，等于，等于；（2）等于，不等于，等于；（3）不等于，不等于，等于，動量；（4）BCD．

點評：本實驗考查探究碰撞過程中的不變量，掌握探究的方法，知道探究的不變量不能僅在一種情景下適用，要在各種碰撞中都適用．