Question

如圖所示，兩平行板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與板垂直，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿與板平行的方向射入電場(chǎng)中，P從兩極板正中射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在上板的同一點(diǎn)上，不計(jì)重力，則它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=

 

，從開(kāi)始射入到打到上板的過(guò)程中，它們的電勢(shì)能減小量之比△E_P：△E_Q=

 

．

Answer 1

分析：將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向正交分解，垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：粒子垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移相等，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．
平行電場(chǎng)方向粒子做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

…①
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

 
所以它們所帶的電荷量之比為：q_M：q_N=1：2
電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功即為：△E=qEx，
因?yàn)槲灰浦�比�?：2，電荷量之比也是1：2，
所以電場(chǎng)力做功之比為1：4，
它們電勢(shì)能減少量之比為：△E_M：△E_N=1：4．
故答案為：1：2，l：4．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功能關(guān)系列式分析．