Question

 地球周圍存在磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場的運動稱為磁漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運動，一帶正電的粒子在x=0，y=0處沿y方向以某一速度v₀運動，空間存在垂直于圖中向外的勻強磁場，在y＞0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為B₁，在y＜0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為B₂，B₂＞B₁，如圖4所示.
（1）把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸，求至第n次過x軸的整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v₀之比.（n只取奇數(shù)）
（2）若B₂：B₁=4，當(dāng)n很大時，v：v₀趨于何值？

Answer 1

見解析
【試題分析】

（1）設(shè)帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，在B₁和B₂中運動軌道半徑分別為r₁和r₂，周期分別為T₁和T₂，由qvB=mv²/r=mr（2π/T）²可得r₁=mv₀/qB₁，r₂=mv₀/qB₂，T₁=2πm/qB₁，T₂=2πm/qB₂.
設(shè)用x表示至第n次（n為奇數(shù)）過x軸的整個過程中，粒子沿x軸方向的位移大小，用t表示從開始到此時的時間，則有

聯(lián)立求解

（2）若B₂：B₁=4，則當(dāng)n很大時，v：v₀趨于.