Question

【題目】某種材料制成的邊長為L的等邊三棱鏡，其截面ABC如圖所示，BC邊有不透光均勻涂層．一束垂直BC邊的光線從AB邊距B點 處的E點入射，光線在三棱鏡內經過一次反射后從AC邊上距A點 的F點射出，出射光線與入射光線平行．已知光在真空中傳播速度為c．求：

①該材料的折射率n；
②從AC邊上射出的光在三棱鏡中的傳播時間t．

Answer 1

【答案】解：①根據題意和光路的可逆性原理可知，FD∥AB，ED∥AC

由幾何知識得：

在E點入射角 θ1=60°，折射角 θ2=30°

則折射率 n= =

②由幾何知識知： = = ， = = L

從AC邊上射出的光在三棱鏡中的傳播路程 S= + =L

光在三棱鏡中傳播速度 v=

故從AC邊上射出的光在三棱鏡中的傳播時間 t= = ．

答：

①該材料的折射率n是 ；

②從AC邊上射出的光在三棱鏡中的傳播時間t是 ．

【解析】①作出光路圖，根據題意和幾何關系求出光線在E點的入射角和折射角，即可求得折射率n．②由幾何關系求出光在三棱鏡中傳播的距離，由v= 求出光在三棱鏡中傳播的速度，再求得時間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用光的折射的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．