Question

2004年7月25日，中國用長征運載火箭成功地發射了“探測2號”衛星．如圖是某監測系統每隔2.5s拍攝的關于起始勻加速階段火箭的一組照片．
（1）已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度，結果如圖所示．則火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v=

42

m/s．
（2）為探究物體做直線運動過程中s隨t變化的規律，某實驗小組經過實驗和計算得到下表的實驗數據：

物體運動 的起止點	所測的 物理量	測量次數
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據表格數據，請你在上圖所示的坐標系中，用縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標度作出關系圖線．并根據圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關系式：

s=0.31t²．

．

Answer 1

分析：（1）根據火箭的長度為40m，按比例確定出火箭3個像之間的位移大小．由于做勻加速直線運動，第2個像所對應時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度．
（2）建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．
為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答：解：（1）根據火箭的長度為40m，按比例確定出火箭第1個像與第2個像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個像與第3個像間的位移大小x₂=130m，
第2個像所對應時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度，則v=

x1+x2

2T

=42m/s．
以s為縱軸，t²為橫軸建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖

物體運動 的起止點	所測的 物理量	測量次數
		1	2	3	4	5
A→B	時間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關系式．為s=

5t2

16

=0.31t2．
故答案為：（1）42m/s．（2）如圖所示，s=0.31t²．

點評：本題是頻閃照片問題，與打點計時器原理相同，關鍵是根據推論求解瞬時速度．
描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．
用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法．