Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動，求：

（1）感應電動勢的大小E；

（2）拉力做功的功率P；

（3）ab邊產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

由導體棒切割磁感線產生電動勢綜合閉合電路歐姆定律和解題。

(1)從ad邊剛進入磁場到bc邊剛要進入的過程中，只有ad邊切割磁感線，所以產生的感應電動勢為：；

(2)線框進入過程中線框中的電流為：

ad邊安培力為：

由于線框勻速運動，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即

所以拉力的功率為：

聯立以上各式解得：；

(3) 線框進入過程中線框中的電流為：

進入所用的時間為：

ad邊的電阻為：

焦耳熱為：

聯立解得：。