Question

如圖所示，傳送機的皮帶與水平方向的夾角為α，將質量為m的小物塊放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a（a＞gsin α）做勻加速直線運動，則（　　）

• A、小物塊受到的重力和靜摩擦力的合力的方向一定沿皮帶方向向下
• B、小物塊受到的支持力與靜摩擦力的合力等于mg
• C、小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsinα
• D、小物塊受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶向下

Answer 1

分析：質量為m的物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起以向下加速度做勻加速直線運動，受重力、支持力和靜摩擦力作用下運動，根據牛頓第二定律列方程討論解決

解答：解：A、物體受重力、支持力和靜摩擦力作用，三力合力沿傳送帶平面向下，而彈力必與此平面垂直，小物塊受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，A錯誤；
B、若小物塊受到的支持力與靜摩擦力的合力等于mg，則物體受合力為零，加速度為零，B錯誤；
C、由牛頓第二定律列方程得：f=ma-mgsinα，當加速度等于2gsinα時，小物塊受到的靜摩擦力的大小等于mgsinα，所以C正確；
D、由牛頓第二定律列方程得：mgsinα+f=ma＞mgsinα，故靜摩擦力的方向一定沿皮帶向下，故D正確；
故選：CD

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，抓住物體的加速度方向與傳送帶運動方向相同，運用牛頓第二定律進行求解．