Question

（2010?惠州三模）地球“空間站”正在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其離地高度為同步衛星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向一致．關于該“空間站”說法正確的有（　�。�

• A．運行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度
• B．運行的速度等于同步衛星運行速度的

  10

  倍
• C．站在地球赤道上的人觀察到它向東運動
• D．在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而知道線速度的關系．繞地球做勻速圓周運動的衛星中物體處于完全失重狀態．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma=mg，知空間站的加速度等于所在高度處的重力加速度．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，因為空間站離地高度為同步衛星離地高度的十分之一，但軌道半徑不是十分之一，則運行速度不等于同步衛星速度的

10

倍．故B錯誤．
C、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，知同步衛星的線速度小于空間站的線速度，而同步衛星與地球角速度相等，根據v=rω，知同步衛星的線速度大于地球自轉的線速度，所以空間站的速度大于地球自轉的線速度，所以站在地球赤道上的人觀察到它向東運動．故C正確．
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態，所受的力不是平衡力，僅受萬有引力，靠萬有引力提供圓周運動所需的向心力．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道同步衛星的特點，以及知道衛星線速度、周期與軌道半徑的關系．