Question

【題目】如圖，光滑固定斜面上有一楔形物體A。A的上表面水平，A上放置一物塊B。已知斜面足夠長、傾角為θ，A的質量為M，B的質量為m，A、B間動摩擦因數為μ(μ＜)，最大靜擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平推力。求：

（1）物體A、B保持靜止時，水平推力的大小F1；

（2）水平推力大小為F2時，物體A、B一起沿斜面向上運動，運動距離x后撒去推力，A、B一起沿斜面上滑，整個過程中物體上滑的最大距離L；

（3）為使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

先以AB組成的整體為研究的對象，得出共同的加速度，然后以B為研究的對象，結合牛頓第二定律和運動學公式聯合求解，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁。

(1) A和B整體處于平衡狀態，則

解得：；

(2) A和B整體上滑過程由動能定理有

解得：；

(3) A和B間恰好不滑動時，設推力為F0，上滑的加速度為a，A對B的彈力為N

對A和B整體有

對B有：

解得：

則為使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力應滿足的條件