Question

要測定一個自感系數很大的線圈L的直流電阻，實驗室提供下列器材：
①待測線圈L，阻值約為2Ω，額定電流為2A
②電流表A₁量程為0.6A，內阻為0.2Ω
③電流表A₂量程為3A，內阻為0.2Ω
④變阻器R₁阻值為1-10Ω，變阻器R₂阻值為0-1KΩ．
⑤電池E，電動勢為9V，內阻很小
⑥定值電阻 R₃=10Ω，R₄=100Ω
⑦開關S₁，S₂
要求實驗時，改變變阻器，可使在盡可能大的范圍內測得多組A₁表、A₂表的讀數I₁、I₂，利用I₁-I₂的圖象，求出電感線圈的電阻．
（1）實驗中定值電阻應選用

R₃

，變阻器應選用

R₁

．（填儀器代號）
（2）請在方框內畫上電路圖．
（3）I₂-I₁對應的函數關系式為

I₂=

(RL+R3+r)I1

RL

．
（4）實驗結束時應先斷開開關

S₂

．
（5）由I₂-I₁圖象得出

I2

I1

的平均值為6.0，則電感線圈的直流電阻為

2.04Ω

．

Answer 1

分析：（1）該題沒有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個，此時選用電流表應選用量程較小的，結合電流，通過計算可知選用哪個定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內測得多組A₁表、A₂表的讀數I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動變阻器．
（2）測量線圈自感很大，連接實物圖時要考慮到保護電路，通過對電壓和電流的分析，選擇滑動變阻器的連接方式．
（3）根據部分電路的歐姆定律可表示出通過兩個電表的電流關系．
（4）實驗中要保護電流表A₁，從而判斷先斷開哪個電鍵．
（5）根據第三問得到的兩個電流表示數的關系可求出電感線圈的電阻．

解答：解：（1）采用已知內阻的小量程電流表A₁替代電壓表測量電壓，需要串聯一個大于等于R=

2×2V

0.6A

=6.7Ω的定值電阻．所以實驗中定值電阻應選用阻值為10Ω的R₃，滑動變阻器應選用阻值為1～10Ω的R₁．
（2）測量線圈的電阻一般采用伏安法，為了防止測量自感系數很大的線圈斷電產生的大自感電流燒壞電表，可與電表串聯一個開關． 由于待測線圈L的阻值約為2Ω，額定電流為2A，最大電壓為4V，而電源電動勢為9V，所以必須采用分壓電路，電流表外接電路進行測量，電路如圖所示．
（3）由I₁（R₃+r）=（I₂-I₁）R_L
得：I₂=

(RL+R3+r)I1

RL

（4）實驗結束時應先斷開開關S₂
（5）由

I2

I1

=

RL+R3+r

RL

=6.0
得：R_L=

R3+r

5

=2.04Ω．
故答案為：（1）R₃，R₁
（2）如右圖   
（3）

(RL+R3+r)I1

RL

（4）S₂   
（5）2.04Ω

點評：要求電流或電壓的測量值從零或很小開始逐漸增大的實驗必須采用分壓電路．
分壓電路中滑動變阻器選擇阻值較小的．
對于電表的選擇應遵循安全性、精確性、節能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取．