Question

【題目】“鵲橋”是嫦娥四號月球探測器的中繼衛星，運行在地月拉格朗日L2點處的Halo使命軌道點位于地月延長線上，在月球背對地球的一側，距離月球約為地球半徑的10倍。假設中繼衛星在L2點受地月引力保持與月球同步繞地球運行，已知地月距離約為地球半徑的60倍，中繼衛星的質量遠小于月球的質量，根據以上數據下列判斷正確的是（ ）

A. 中繼衛星與月球繞地球運動的加速度之比約為7:6

B. 中繼衛星與月球繞地球運動的加速度之比約為36:49

C. 地球與月球質量之比約為83:1

D. 地球與月球質量之比約為49:1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、B項：由公式可知，由于中繼衛星與月球繞地球運動的周期相同，所以角速度相同，所以加速度之比等于軌道半徑之比，由題可知，半徑之比為7：6，故A正確，B錯誤；

C、D項：由公式可知，月球繞地球運動時有：，

中繼衛星繞地球運動時有：

聯立解得：地球與月球質量之比約為83:1，故C正確，D錯誤。

故選：AC。