Question

如圖，內徑均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm．在水平段DE內有一長10cm的水銀柱，其左端距D點10cm．在環境溫度為300K時，保持BC段水平，將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端在水銀面下10cm．已知大氣壓為75cmHg且保持不變
（1）若環境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時，水銀柱剛好全部溢出；
（2）若環境溫度緩慢降低，求溫度降低到多少K時，水銀柱剛好全部進入CD段．

Answer 1

（1）A端插入水銀槽后，液柱向右移動10cm，
氣體發生等壓變化，由蓋呂薩克定律可得

V1

T1

=

V2

T2

，
解得：T2=

V2

V1

T1=

240S

200S

×300=360K；
（2）當液柱剛好全部進入CD管時，水銀槽中的水銀將沿AB管上升10cm．
封閉氣體體積及壓強：V₃=160Scm³，p₃=65cmHg．
由理想氣體狀態方程得：

p1V1

T1

=

p3V3

T3

，
則T3=

p3V3

p1V1

T1=

65×160S

75×200S

×300=208K；
答：（1）溫度升高到360K時，水銀柱剛好全部溢出；
（2）溫度降低到208K時，水銀柱剛好全部進入CD段．