Question

如圖為用來測量某種易溶于水的不規則的輕礦石的密度，測量步驟如下：
①打開開關K，使管AB與鐘罩C和大氣相通，這時上下移動盛有水銀的連通器D，使水銀面在n處；
②關閉K，升起D，使水銀面到達m處，這時連通器中的兩管內水銀面高度差h₁=15.2cm．
③打開K，把264克礦物投入C中，移動D，使水銀面在n處；④關閉K，上舉D，使左端水銀面又到m處，這時兩管中的水銀面高度差h₂=24.0cm．
已知大氣壓強為760mmHg，鐘罩和管AB（到達m處）的體積為V=10³cm³，設測量過程等溫，求礦石的密度．

Answer 1

分析：通過被封閉氣體的等溫變化，求出礦石的體積，即可求得礦石的密度．

解答：解：設m至n的體積為△V，礦石的體積為V₀
不放礦石時，初態：P₁=P₀，V₁=V+△V
末態P₂=P₀+h₁，V₂=V
由P₁V₁=P₂V₂得
P₀（V+△V）=（P₀+h₁）V    ①
放礦石時，初態P₃=P₀，V₃=V+△V-V₀，
末態P₄=P₀+h₁，V₄=V-V₀
由P₃V₃=P₄V₄得
P₀（V+△V-V₀）=（P₀+h₂）（V-V₀）   ②
聯立以上兩式解得V0=

1100

3

cm3
密度ρ=

m

V0

=

264

1100 3

g/cm=0.720g/cm3=720kg/m3
答：礦石的密度為720kg/m³

點評：在這里關鍵是求出礦石的體積，利用的時氣體的等溫變化．