Question

物體以E_k=100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，則物體滑到斜面頂端時的機械能為

60J

．（取斜面底端為零勢面）

Answer 1

分析：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式可解．

解答：解：物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，
根據動能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=

2

3

mgsinθ．
當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了80J，機械能減少了32J，所以當物體到達最高點時動能減少了100J，機械能減少了40J，
所以物體滑到斜面頂端時的機械能為100-40=60J
故答案為：60J

點評：功能關系有多種表現形式：
合力的功（總功）等于動能增加量；
重力做功等于重力勢能的減小量；
除重力外其余力做的功等于機械能的增加量．