Question

【題目】如圖在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點，質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點停止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是(　　)

A. 物塊滑到b點時的速度為

B. c點與b點的距離為

C. 物塊滑到b點時對b點的壓力是3mg

D. 整個過程中物塊機械能損失了mgR

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.由機械能守恒可知，

mgR=mv2；

解得b點時的速度為，故A不符合題意；

B.對全程由動能定理可知，

mgR-μmgs=0

解得bc兩點間的距離為，故B符合題意；

C.b點時，物體受重力、支持力而做圓周運動，則由

可得支持力F=3mg，由牛頓第三定律可知，物塊對b點的壓力為3mg； 故C符合題意；

D.在滑動過程中，摩擦力所做的功等于機械能的損失，故機械能損失了μmgs=mgR，故D符合題意；