Question

一架自動扶梯以恒定速率υ₁運送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對于扶梯的速率υ₂沿扶梯勻速上走．兩次扶梯運客所做的功分別為W₁和W₂，牽引力的功率分別為P₁和P₂，則（　　）

A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁=P₂

C．W₁=W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁=P₂

Answer 1

分析：功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，兩種情況力的大小相同，乘客通過的距離也相同，故兩次扶梯運客所做的功相同；功率等于力與力方向的速度的乘積，兩種情況力的大小相同，但速度不同，故兩次扶梯牽引力的功率不同．

解答：解：功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，乘客通過的距離也相同，故兩次扶梯運客所做的功相同，即W₁=W₂；
功率等于力與力方向的速度的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，但速度不同，第二次扶梯速度較大，故第二次扶梯牽引力的功率較大，即P₁＜P₂；
故選：C．

點評：本題考查了學生對功和功率的計算公式的掌握和運用，確定兩次送客運行的距離相同，但第二次送客運行的速度大是本題的關鍵．