Question

【題目】如圖所示，質量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距7m，它們與水平地面的動摩擦因數均為μ=0.2．現使它們分別以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同時相向運動，不計物體的大小，g取10m/s2 ． 則（ ）

A.它們經過（ ）s相遇
B.它們經過 s相遇
C.它們在距離物體A出發點5.25m處相遇
D.它們在距離物體A出發點6m處相遇

Answer 1

【答案】D
【解析】對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：﹣μmg=ma，故加速度為：a1=﹣μg=﹣2m/s2；
同理物體B的加速度為：a2=﹣μg=﹣2m/s2；
B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為： 該段時間內物體A的位移為： ，物體B的位移為： ；
故此時開始，物體B不動，物體A繼續做勻減速運動，直到相遇；
即在離A物體6m處相遇，故C錯誤，D正確；
1s末A的速度為：vA1=vA0+a1t1=4m/s
物體A繼續做勻減速運動過程，
解得：
t2=（2﹣ ）s（t2=2﹣ 舍去）故從出發到相遇的總時間為：t=t1+t2=（3﹣ ）s
故A錯誤，B錯誤；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了位移與路程和加速度的相關知識點，需要掌握位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能正確解答此題．