Question

【題目】如圖所示，質量為m的勻質細繩，一端系在天花板上的A點，另一端系在豎直墻壁上的B點，平衡后最低點為C點。現測得AC段繩長是CB段繩長的n倍，且繩子B端的切線與墻壁的夾角為α。試求繩子在C處和在A處的彈力分別為多大。(重力加速度為g)

Answer 1

【答案】TC=mgtanα；TA=mg。

【解析】

試題以BC段繩子為研究對象，設繩子B端所受彈力為TB，C處所受彈力為TC，如圖甲所示。

則在豎直方向上：TBcosα=mg，在水平方向上：TBsinα=TC；

聯立解之得TC=mgtanα；

以AC段為研究對象，設繩子A端所受彈力為TA，TA與水平方向的夾角為β，C處所受彈力為TC′，如圖乙所示。

則在豎直方向上：TAsinβ=mg，在水平方向上：TAcosβ=TC′；

而TC= TC′；

聯立解之得TA=mg；