Question

電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的．電子束經過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，磁場方向垂直于圓面．不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉到P點外側．現要使電子束偏轉回到P點，可行的辦法是（　　）

• A、增大加速電壓
• B、增加偏轉磁場的磁感應強度
• C、將圓形磁場區域向屏幕遠離些
• D、將圓形磁場的半徑增大些

Answer 1

分析：由動能定理得到電子獲得的速度與加速電壓的關系．電子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律得到半徑與速度的關系，聯立得到半徑與加速的電壓的關系．根據幾何知識分析得知，要使電子束偏轉回到P點，要減小電子經過磁場后的偏轉角度，由電子的軌跡半徑與磁場半徑的關系分析所采用的方法．

解答：解：電子在加速電場中：根據動能定理得：
qU=

1

2

mv²，
得到：v=

2qU m

=

2eU m

電子進入磁場過程中，由evB=

mv2

r

得電子的軌跡半徑為：r=

mv

eB

=

m

eB

2eU m

設磁場的半徑為R，電子經過磁場后速度的偏向角為θ，根據幾何知識得：tan

θ

2

=

R

r

A、增大加速電壓U時，由上可知，r增大，θ減小，可使電子束偏轉回到P點．故A正確．
B、增加偏轉磁場的磁感應強度B時，r減小，θ增大，電子向上偏轉，不能使電子束偏轉回到P點．故B錯誤．
C、將圓形磁場區域向屏幕遠離些時，電子的偏向角不變，根據幾何知識可知，電子束偏轉位移更多，不可能回到P點．故C錯誤．
D、將圓形磁場的半徑增大些時，r不變，θ增大，電子向上偏轉，不能使電子束偏轉回到P點．故D錯誤．
故選：A

點評：帶電粒子的加速過程，根據動能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場中根據牛頓第二定律求半徑，由幾何知識分析偏轉角度，都是基本的思路．