Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧左端固定在墻壁上，右端連接一質量m1=4.0kg的物體A，物體A放在光滑水平面上。另一個物體B從t=0時刻以一定的速度向左運動，在t=5s時刻與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開。物體B的v-t圖象如圖乙所示，試求：

（1）物塊B的質量m2。

（2）在5s（碰撞后）到15s的時間內物塊A受到的合力沖量。

（3）彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）2kg（2）-16Ns其方向水平向右（3）12J

【解析】(1)根據圖象可知，物體B在與物體A相碰前的速度，向左為正方向

相碰后瞬間的速度

根據動量守恒定律有：

解得： ；

(2)在第和第末物塊A的速度分別為，

所以物塊A的動量變化

由動量定理得： 內A受的合力沖量： ，其方向水平向右；

(3)彈簧壓縮到最短時，彈性勢能最大，即時，而A、B碰后，A、B和彈簧系統機械能守恒，故最大彈性勢能。