Question

某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．該同學經正確操作得到打點紙帶，在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數點，依次為1、2、3、4、5、6、7，測量各計數點到第一個打點的距離h，并正確求出打相應點時的速度v．各計數點對應的數據見下表：

計數點	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

請在圖乙坐標中，描點作出v²-h圖線；由圖線可知，重鍾下落的加速度g′=

 

m/s²（保留三位有效數字）；若當地的重力加速度g=9.80m/s²，根據作出的圖線，能粗略驗證自由下落的重鍾機械能守恒的依據是

 

．

Answer 1

分析：利用v²-h圖線處理數據，根據mgh=

1

2

mv²可知v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答：解：利用描點法作出圖象如下所示：

利用v²-h圖線處理數據，若mgh=

1

2

mv²，那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以重鍾下落的加速度：g′=

1

2

k=9.75m/s²
故答案為：9.75，圖線為通過坐標原點的一條直線，斜率g′與g基本相等．

點評：利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．