Question

（16分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若它在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間2．5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g=10 m/s2，空氣阻力不計，忽略星體和地球的自轉）

（1）求該星球表面附近的重力加速；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為=1：2，求該星球的質量與地球質

量之比．

 

Answer 1

（1）g′=4 m/s2 （2） M星：M地=1∶10

【解析】

試題分析：（1）小球豎直上拋后做勻變速直線運動，

取豎直向上為正方向，根據運動學規律有

-v-v=gt，-v-v=g′2.5t，

所以有g′=4 m/s2. （8分）

（2）忽略星體和地球的自轉，表面的物體受到的萬有引力等于重力，

有G =mg，所以有M＝ ，

可解得：M星：M地=1∶10.

考點：本題考查豎直上拋運動和萬有引力定律。