Question

【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角θ=30°，有一木塊從斜面上的A點由靜止開始下滑，與此同時小球在距C點的正上方h=20m處自由落下，假設木塊經過斜面|底端B點時速率不變，然后繼續在粗糙的水平面上運動，在C點恰好與自由下落的小球相遇，若斜面AB段長L1=2.5m，水平BC段長L2=4m，不計空氣阻力，g=10m/s2。求：

(1)小球下落到地面的時間；

(2)木塊運動到B點時速度的大小；

(3)木塊與水平面BC間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)2s；(2)5m/s；(3)0.2。

【解析】

(1)設小球運動至C點的時間為t，根據自由落體運動的位移公式，有：

解得：

t=2s；

(2)設木塊的質量為m1，木塊在斜面上做物速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為，對木塊受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

則木塊運動到B點時的速度大�。�

；

(3)木塊運動到B點的時間：

則木塊在BC段運動的時間為

由題意知，木塊在BC段做勻減速直線運動，設加速度大小為，由位移公式得：

解得：

由牛頓第二定律得：

解得：

。