Question

【題目】輕彈簧AB長30cm,A 端固定在重60N的物體上，該物體放在傾角為30°的斜面上，如圖所示，手執B端，使彈簧與斜面平行。當彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長變為36cm；當彈簧和物體沿斜面勻速上滑時，彈簧長度變為44cm。

試求： 彈簧的勁度系數k和物體與斜面間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動摩擦力；當彈簧和物體沿斜面勻速上滑時，物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力，由平衡條件和胡克定律分別列出方程，求解勁度系數和摩擦因數。

當物體勻速下滑時，受力分析如圖1所示：

由平衡條件得：F1+f=Gsin 30° N=Gcos 30° f=μN
彈力為：F1=k（l1-l0）

當彈簧和物體沿斜面勻速上滑時，物體受力情況如圖2所示：

由平衡條件得：F2=Gsin 30°+f′ N=Gcos 30° f′=μN
彈力為：F2=k（l2-l0）
以上各式聯立求得：

代入數據得：