Question

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中．一電荷量為+q，質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點沿斜面上滑，到達斜面頂端N的速度仍為v₀則（　　）

• A．小球在N點的電勢能小于在M點的電勢能
• B．M、N兩點的電勢差為

  mgL

  g

• C．電場強度等于

  mgtanθ

  q

• D．電強強度等于

  mgsinθ

  q

Answer 1

分析：帶電小球從底端運動到頂端，重力做負功，電場力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢能高．同時由傾角可確定重力與電場力的關系．

解答：解：A、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．所以在此過程中，重力勢能的增加完全來之于電勢能的減少，因此N點的電勢能小于M點的電勢能．故A正確；
B、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qU=mgLsinθ 則U=

mgLsinθ

q

，故B錯誤；
C、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則E=

mgtanθ

q

，故C正確；
D、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則E=

mgtanθ

q

，故D錯誤；
故選：AC．

點評：由帶電小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達N點的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態．故帶電小球做的是勻速直線運動．