Question

【題目】撐桿跳高是奧運會是一個重要的比賽項目。撐桿跳高整個過程可以簡化為三個階段：助跑、上升、下落；而運動員可以簡化成質點來處理。某著名運動員，在助跑過程中，從靜止開始以加速度2 m/s2做勻加速直線運動，速度達到10 m/s時撐桿起跳；達到最高點后，下落過程可以認為是自由落體運動，重心下落高度為6.05 m；然后落在軟墊上軟墊到速度為零用時0.8 s。運動員質量m=75 kg，g取10 m/s2。求：

（1）運動員起跳前的助跑距離；

（2）自由落體運動下落時間，以及運動員與軟墊接觸時的速度；

（3）假設運動員從接觸軟墊到速度為零做勻減速直線運動，求運動員在這個過程中，軟墊受到的壓力。

Answer 1

【答案】（1）運動員起跳前的助跑距離為25m；（2）自由落體運動下落時間為1.1S，以及運動員與軟墊接觸時的速度為11m/s；（3）運動員在這個過程中，軟墊受到的壓力為1.8×103N。

【解析】

（1）根據速度位移公式得，助跑距離：x===25m

（2）設自由落體時間為t1，自由落體運動的位移為h：h= 代入數據得：t=1.1s

剛要接觸墊的速度v′，則：v′2=2gh，

得v′===11m/s

（3）設軟墊對人的力為F，由動量定理得：（mg-F）t=0-mv′

代入數據得：F=1.8×103N

由牛頓第三定律得對軟墊的力為1.8×103N